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ecuaciones primer grado con denominadores

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  ecuacionesecuaciones con denominadoresecuaciones de primer gradoEjercicios_Resueltos

Resuelve la ecuación: {\displaystyle \frac{x-6}{3}+2=\frac{4x-1}{5}}

SOLUCIÓN

{\displaystyle \frac{x-6}{3}+\frac{2}{1}=\frac{4x-1}{5}}
m.c.m.(3,1,5)=15
{\displaystyle \frac{5(x-6)}{15}+\frac{15 \cdot 2}{15}=\frac{3(4x-1)}{15}}

5(x-6)+15 \cdot 2=3(4x-1)


5x-30 +30= 12x -3


-7x = -3


x=\frac{-3}{-7}


x=\frac{3}{7}

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  • Resolvemos la ecuación \frac{x-6}{3}+2=\frac{4x-1}{5}
    m.c.m.(3,1,5)=15
    \frac{5(x-6)}{15}+\frac{15 \cdot 2}{15}=\frac{3(4x-1)}{15}
    5(x-6)+15 \cdot 2=3(4x-1)
    5x-30 + 30 = 12x -3
    5x - 12x = -3
    -7x = -3
    x = \frac{-3}{-7} = \frac{3}{7}

    Aunque en estas ecuaciones no es obligatorio verificar las soluciones, resulta
    un práctico y didáctico ejercicio su comprobación

    \frac{\frac{3}{7}-6}{3}+2=\frac{4 \cdot \frac{3}{7}-1}{5}
    \frac{\frac{-39}{7}}{3}+2=\frac{\frac{12}{7}-1}{5}
    \frac{-39}{21}+2=\frac{\frac{5}{7}}{5}
    \frac{3}{21}=\frac{5}{35}
    Simplificamos ambas fracciones
    \frac{1}{7}=\frac{1}{7}
    La igualdad obtenida es cierta, por tanto la solución es correcta

  • Hay otras formas de acerlo y ahora nose si lo tengo bien o mal :((