ecuaciones primer grado denominadores

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ecuaciones ecuaciones con denominadores ecuaciones de primer grado Ejercicios_Resueltos

Resuelve la ecuación:

$\frac{x+4}{6} - \frac{2(x+1)}{9} = \frac{x-2}{6} - \frac{11+9x}{18}$

SOLUCIÓN

Resolvemos la ecuación:

$\frac{x+4}{6}-\frac{2(x+1)}{9}=\frac{x-2}{6}-\frac{11+9x}{18}$

Primero eliminamos los paréntesis:

$\frac{x+4}{6}-\frac{2x+2}{9} = \frac{x-2}{6}-\frac{11+9x}{18}$

El mínimo común múltiplo de los denominadores es mcm(6, 9, 18) = 18.

Multiplicamos todos los términos por 18 para eliminar los denominadores:

$3(x+4)-2(2x+2)=3(x-2)-(11+9x)$

Eliminamos los paréntesis multiplicando por el factor que hay delante (o detrás):

$3x+12-4x-4 = 3x-6-11-9x$

Distinguimos los términos con "x" y los términos sin "x"

$\color[RGB]{192,0,0}{+3x}\color[RGB]{0,0,192}{+12}\color[RGB]{192,0,0}{-4x}\color[RGB]{0,0,192}{-4} = \color[RGB]{192,0,0}{+3x}\color[RGB]{0,0,192}{-6}\color[RGB]{0,0,192}{-11}\color[RGB]{192,0,0}{-9x}$

Colocamos a un lado los que llevan "x" y al otro los números

$3x-4x-3x+9x = -12+4-6-11$

Agrupamos términos

$5x = -25$

Despejamos "x"

$x = \frac{-25}{5}$

$\boxed{x = -5}$

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3 de diciembre de 2006, 12:04, por dani

$x=-5$