ecuaciones grado2 incompleta

ecuaciones ecuaciones-segundo-grado Ejercicios_Resueltos incompleta

Resuelve la ecuación: $4x^2+9x = x^2-3x$

SOLUCIÓN

Resolvemos la ecuación:

$4x^2+9x=x^2-3x$

Agrupamos y ordenamos (pasamos todo al lado izquierdo):

$3x^2+12x=0$

Aplicamos la fórmula general:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Los coeficientes son: $a=3,\quad b=12,\quad c=0$

Sustituimos:

$x = \frac{(-12) \pm \sqrt{12^2 - 4 \cdot 3 \cdot 0}}{2 \cdot 3} = \frac{-12 \pm \sqrt{144}}{6}$

$\begin{array}{ccc} & & x_1 = \frac{-12+12}{6} = 0\\ & \nearrow & \\x = \frac{-12\pm\sqrt{144}}{6} & & \\ & \searrow & \\ & & x_2 = \frac{-12-12}{6} = -4\end{array}$

$\boxed{x_1 = 0}$

$\boxed{x_2 = -4}$

─────

Resolvemos $3x^2+12x=0$ por el método de las incompletas:

Sacamos $x$ como factor común:

$x(3x+12) = 0$

Un producto es cero si alguno de los factores es cero:

$x = 0 \quad \text{o} \quad 3x+12 = 0$

De la segunda: $-12 = 3x$ → $x = -4$

$\boxed{x_1 = 0 \qquad x_2 = -4}$

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