ecuaciones grado1 paréntesis

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ecuaciones ecuaciones de primer grado ecuaciones_con_paréntesis Ejercicios_Resueltos

Resuelve la ecuación: $4(2x-1)+15=6-2(-5+x)$

SOLUCIÓN

Resolvemos la ecuación:

$4(2x-1)+15=6-2(-5+x)$

Eliminamos los paréntesis multiplicando por el factor que hay delante (o detrás):

$8x-4+15 = 6+10-2x$

Distinguimos los términos con "x" y los términos sin "x"

$\color[RGB]{192,0,0}{+8x}\color[RGB]{0,0,192}{-4}\color[RGB]{0,0,192}{+15} = \color[RGB]{0,0,192}{+6}\color[RGB]{0,0,192}{+10}\color[RGB]{192,0,0}{-2x}$

Colocamos a un lado los que llevan "x" y al otro los números

$8x+2x = 4-15+6+10$

Agrupamos términos

$10x = 5$

Despejamos "x"

$x = \frac{5}{10}$

$\boxed{x = \frac{1}{2}}$

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Mensajes

15 de junio de 2006, 00:11, por dani

$4(2x-1)+15=6-2(-5+x)$

$8x-4+15=6+10-2x$

$8x+2x = 6 + 10 + 4 - 15$

$10x = 5$

$x = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
- 18 de agosto de 2007, 15:24, por dani
  
  Veamos que la solución $x=\frac{1}{2}$ verifica la ecuación:
  Para ello sustituimos en la ecuación $x$ por el valor $\frac{1}{2}$
  
  $4(2x-1)+15=6-2(-5+x)$
  
  Sustituimos $x$ por $\frac{1}{2}$
  
  $4 \left(2 \cdot \frac{1}{2}-1 \right)+15=6-2 \cdot \left(-5+\frac{1}{2} \right)$
  
  Operamos dentro de los paréntesis y sin olvidar la prioridad de las operaciones (productos antes que sumas o restas)
  
  $4 \cdot (1-1)+15=6-2 \cdot \left(\frac{-9}{2} \right)$
  
  $4 \cdot 0 +15 = 6-2 \cdot \left(\frac{-9}{2} \right)$
  
  $0 +15 = 6-2 \cdot \left(\frac{-9}{2}\right)$
  
  $0 +15 = 6 + 9$
  
  $15 = 15$
  
  La igualdad $15 = 15$ es cierta, por tanto la solución $x=\frac{1}{2}$ es correcta
- 27 de mayo de 2011, 11:06, por raquel
  
  quisiera saber como han hecho para el resultado de esa fraccion;
  (2*1/2)= 1-1
  – 5+1/2=-9/2