Trigonometría

Martes 6 de febrero de 2007, por dani

a) $120^{\circ}$

Lo comparamos con 120 por ser suplementarios y vemos que:
– tienen los senos iguales
– tienen los cosenos iguales pero de distinto signo

$sen \:120^{\circ} = sen \:60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$
$cos \:120^{\circ} = - cos \:60^{\circ} = -\frac{1}{2}$
$tg \:120^{\circ} = \frac{sen \:120^{\circ}}{cos \:120^{\circ}} = \dfrac{\sqrt{3}}{2} : -\dfrac{1}{2} = -\sqrt{3}$

b) $240^{\circ} = 180^{\circ} + 60^{\circ}$

Los ángulos 240 y 60 tienen iguales senos (pero de distinto signo) e iguales cosenos (también de distinto signo).

$sen \:240^{\circ} = -sen \:60^{\circ} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$
$cos \:240^{\circ} = - cos \:60^{\circ} = -\frac{1}{2}$
$tg \:240^{\circ} = \frac{sen \:240^{\circ}}{cos \:240^{\circ}} = \dfrac{-\sqrt{3}}{2} : -\dfrac{1}{2} = \sqrt{3}$

c) $270^{\circ}$

$sen \:270^{\circ} = -1$
$cos \:270^{\circ} = 0$
$tg \:2700^{\circ} = \frac{-1}{0} \longrightarrow$ no tiene tangente

d) $1890^{\circ} = 5 \cdot 360^{\circ} +90^{\circ}$

$sen \:1890^{\circ} = sen \:90^{\circ} = 1$
$cos \:1890^{\circ} = cos \:90^{\circ} = 0$
$tg \:1890^{\circ} = \frac{1}{0} \longrightarrow$ no tiene tangente