Selectividad Andalucía 2017 Septiembre B1

, por dani

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a)

Sistema de inecuaciones 4376
Programación lineal

b) Para que (2,1) pertenezca al recinto debe cumplir todas las inecuaciones
x+y \leq 3
2+1 \leq 3 SI

2x+y \geq 4
2 \cdot 2 +1 \geq 4 SI

y \geq -1
1 \geq -1 SI

Cumple todas las inecuaciones, por tanto pertenece al recinto

c) F(x,y)=5x+4y
F(1,2)=5 \cdot 1+4 \cdot 2 = 13
F(4,-1)=5 \cdot 4+4 \cdot (-1) = 16
F(2.5,-1)=5 \cdot 2.5 +4 \cdot (-1) = 8.5

El valor máximo es 16 y lo alcanza en el punto (4,-1)
El valor mínimo es 8.5 y lo alcanza en el punto (2.5,-1)

d) Si que podría alcanzar el valor 9 puesto que está entre los valores mínimo y máximo
8.5 \leq 9 \leq 16

a) Represente el recinto definido por las siguientes inecuaciones:
x+y \leq 3 \qquad 2x+y \geq 4 \qquad y \geq -1
b) Razone si el punto (2, 1) pertenece al recinto anterior.
c) Obtenga los vértices del recinto y los valores mínimo y máximo de la función F(x,y)=5x+4y en ese recinto, indicando en qué puntos se alcanzan.
d) Razone si la función F puede alcanzar el valor 9 en el recinto anterior.