Selectividad Andalucía 2013-6-A3

andalucía diagrama_de_árbol Ejercicios_Resueltos Matemat_Soc_Andalucía_2013 probabilidad selectividad

El 55% de los alumnos de un centro docente utiliza en su desplazamiento transporte público, el 30% usa vehículo propio y el resto va andando. El 65% de los que utilizan transporte público son mujeres, el 70% de los que usan vehículo propio son hombres y el 52% de los que van andando son mujeres.
– a) Elegido al azar un alumno de ese centro, calcule la probabilidad de que sea hombre.
– b) Elegido al azar un hombre, alumno de ese centro, ¿cuál es la probabilidad de que vaya andando?

SOLUCIÓN

Considerando los sucesos:
$T$ = “usar transporte público”
$V$ = “usar vehículo propio”
$A$ = “ir andando”

$M$ = “ser mujer"
$M^c = H$ = “ser hombre"

Podemos construir el siguiente diagrama de árbol:

– a) $P(H) = 0.1925+0.2100+0.0720 = \fbox{0.4745}$
– b) $P(A/H) = \frac{P(A \cap H)}{P(H)} = \frac{0.0720}{0.4745} =\fbox{0.1517 \cdots}$

Comentar el ejercicio