Selectividad Andalucía 2007-1A1

, por dani

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Sean las matrices
A =\left( \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} \right) ,
B =\left( \begin{array}{cc} 1 & x \\ x & 0 \end{array} \right) y
C =\left( \begin{array}{cc} 0 & -1 \\ -1 & 2 \end{array} \right)

– (a) Encuentre el valor o valores de x de forma que B^2=A
– (b) Igualmente para B+C=A^{-1}
– (c) Determine x para que A+B+C=3 \cdot I_2