Problemas de mezclas

, por dani

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Para resolver los problemas clásicos de mezclas se suele usar una tabla como la siguiente:

Litros Porcentaje de Alcohol Valor
Solución 1 x 40 40x
Solución 2 y 20 20y
Total mezcla 80 35 2800

– En cuanto a litros tenemos que x+y=80
– En cuanto a valor tenemos que 40x+20y=2800

Podemos simplificar la segunda ecuación dividiendo topo por 20 y nos quedaría el sistema:

\left. x + y = 80 \atop 2x + y = 140 \right\}

Resolvemos por sustitución

\left. x + y = 80 \atop 2x + y = 140 \right\} \left. \rightarrow y = 80-x \atop \longrightarrow 2x + (80-x) = 140\rightarrow x=60 \right\}

Por tanto x=60 \: , \: y=20

Deberíamos poner 60 litros de la solución 1 y 20 litros de la solución 2

Una solución líquida contiene el 40% de alcohol, y 60 % de agua. Una segunda solución líquida contiene 20% de alcohol y 80% de agua. ¿Qué cantidades de cada solución deben tomarse para formar 80 litros de una solución que contenga 35% de alcohol?