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PAU · Andalucía · 2023 · mat_soc_2023_5 · Análisis · EJERCICIO 3

andalucia Ejercicios_Resueltos integrales Matemat_Soc_Andalucia_2023 pau

a) Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de cada una de las siguientes funciones en el punto de abscisa $x = 0$ :

$f(x) = \frac{3x^2 + 5x - 2}{-3x + 7} \quad\quad g(x) = \ln\left(\frac{1}{3x + 1}\right)$

b) Calcule las integrales definidas siguientes:

$\int_{-2}^{-1} \frac{5}{3x^4} dx \quad\quad \int_{-3}^{0} \frac{e^{\frac{x}{3}}}{5} dx$

SOLUCIÓN

Apartado a)

Recta tangente a

en

Apartado a)

Recta tangente a

en

Apartado b)

Integral definida (regla de Barrow)

Una primitiva es . Aplicamos la regla de Barrow, sustituyendo por los límites:

Apartado b)

Integral definida (regla de Barrow)

Una primitiva es . Aplicamos la regla de Barrow, sustituyendo por los límites:

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