Ecuaciones primer grado denominadores

ecuaciones ecuaciones con denominadores ecuaciones de primer grado Ejercicios_Resueltos PIZARRA

Resuelve la ecuación:
$\frac{x-3}{2} + 7 = x - \frac{5-x}{4}$

SOLUCIÓN

Resolvemos la ecuación:

$\frac{x-3}{2}+7=x-\frac{5-x}{4}$

Ponemos 1 como denominador a los términos que no tengan denominador:

$\frac{x-3}{2}+\frac{7}{1} = \frac{x}{1}-\frac{5-x}{4}$

El mínimo común múltiplo de los denominadores es mcm(2, 4) = 4.

Multiplicamos todos los términos por 4 para eliminar los denominadores:

$2(x-3)+28=4x-(5-x)$

Eliminamos los paréntesis multiplicando por el factor que hay delante (o detrás):

$2x-6+28 = 4x-5+x$

Distinguimos los términos con "x" y los términos sin "x"

$\color[RGB]{192,0,0}{+2x}\color[RGB]{0,0,192}{-6}\color[RGB]{0,0,192}{+28} = \color[RGB]{192,0,0}{+4x}\color[RGB]{0,0,192}{-5}\color[RGB]{192,0,0}{+x}$

Colocamos a un lado los que llevan "x" y al otro los números

$2x-4x-x = 6-28-5$

Agrupamos términos

$-3x = -27$

Despejamos "x"

$x = \frac{-27}{-3}$

$\boxed{x = 9}$

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