Ecuaciones primer grado denominadores

Resuelve la ecuación:
$\frac{2x}{15} - \frac{3x-5}{20} = \frac{x}{5} - 3$

SOLUCIÓN

Resolvemos la ecuación:

$\frac{2x}{15}-\frac{3x-5}{20}=\frac{x}{5}-3$

Ponemos 1 como denominador a los términos que no tengan denominador:

$\frac{2x}{15}-\frac{3x-5}{20} = \frac{x}{5}-\frac{3}{1}$

El mínimo común múltiplo de los denominadores es mcm(5, 15, 20) = 60.

Multiplicamos todos los términos por 60 para eliminar los denominadores:

$8x-3(3x-5)=12x-180$

Eliminamos los paréntesis multiplicando por el factor que hay delante (o detrás):

$8x-9x+15 = 12x-180$

Distinguimos los términos con "x" y los términos sin "x"

$\color[RGB]{192,0,0}{+8x}\color[RGB]{192,0,0}{-9x}\color[RGB]{0,0,192}{+15} = \color[RGB]{192,0,0}{+12x}\color[RGB]{0,0,192}{-180}$

Colocamos a un lado los que llevan "x" y al otro los números

$8x-9x-12x = -15-180$

Agrupamos términos

$-13x = -195$

Despejamos "x"

$x = \frac{-195}{-13}$

$\boxed{x = 15}$