📝 Ejercicios de probabilidad
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Una bolsa tiene 10 bolas numeradas del 1 al 10. Extraemos una bola.
a) ¿Cuál es el espacio muestral?
b) Dados los sucesos A="obtener numero primo" y B="obtener múltiplo de 3", describe los sucesos,
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, 
, 
, 
, 
, 
y 
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En la siguiente tabla de contingencia se muestran los bomberos de la comunidad valenciana donde se distinguen entre bomberos especialistas y bomberos conductores. También se pueden clasificar por el cuerpo al que pertenecen: Cuerpo de Bomberos, Bomberos Forestales y Bomberos Militares
Si escogemos un bombero al azar:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea un bombero conductor?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que sea un bombero especialista?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que sea un bombero forestal?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que sea un bombero especialista perteneciente al cuerpo de bomberos?
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Un jugador profesional lanza un dado trucado. La probabilidad de cada una de las seis caras es:
, 
, 
, 
.
Sabiendo que
:– a) Calcula el valor de
y 
– b) ¿Qué cara debe pedir el jugador para ganar la partida? -
Indica cuáles de los experimentos siguientes son aleatorios:
– a) Hacer girar una ruleta y observar el número obtenido.
– b) Efectuar una reacción química y determinar los productos obtenidos.
– c) Extraer una bola de una bolsa opaca que contiene bolas rojas, azules y verdes, y mirar el color.
– d) Repartir una mano de 5 cartas cada jugador y mirar las cartas que nos han tocado.
– e) Lanzar una carta a la mesa y observar si cae sobre el dorso o sobre la figura
– f) Calentar agua hasta que entre en ebullición y mirar la temperatura que marca el termómetro.
– g) Extraer una carta de una baraja y anotar el palo al que pertenece.
– h) Arrojar una piedra al vacío y medir su aceleración.
– i) Medir la longitud de una circunferencia de radio 3.
– j) Abrir las compuertas de un estanque lleno de agua y anotar lo que ocurre. -
Dado el experimento aleatorio "extraer una carta de una baraja española", se consideran los sucesos:
A = "salir as"
B = "salir rey"
C = "salir copas"
D = "salir figura"Indica si las siguientes parejas de sucesos son compatibles o incompatibles:
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, -
De una urna que contiene 15 bolas rojas y 10 verdes, extraemos dos bolas consecutivamente. Halla la probabilidad de que ambas sean rojas.
– Con Reemplazamiento (o reintegro)
– Sin reemplazamiento (sin reintegro) -
Dado el experimento aleatorio "lanzar un dado", se pide:
– Espacio Muestral
– Describe dos sucesos contrarios
– Son contrarios los sucesos
y 
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Lanzamos dos monedas. Calcula la probabilidad de los siguientes sucesos:
– a) "Sacar al menos una cara"
– b) "Sacar al menos una cruz"
– c) "No sacar dos cruces"
– d) "No sacar cruz" -
Dado el experimento aleatorio "lanzar un dado", describe el Espacio Muestral . Si consideramos los sucesos
, 
y 
, describe los siguientes sucesos:
, 
, 
, 
, 
, 
, , 
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Disponemos de una urna con 5 bolas negras, 3 rojas y 7 azules. Extraemos una bola al azar. Se pide:
– Espacio Muestral
– Probabilidad de obtener bola negra
– Probabilidad de obtener roja o azul -
Lanzamos tres monedas. Se pide:
– Espacio Muestral
– Probabilidad de obtener al menos una cruz
– Probabilidad de no obtener ninguna cruz -
Se lanza un dado y se consideran los sucesos:
, 
y 
Determina los sucesos:– (a)
– (b) -
Disponemos de una urna que contiene las letras N , O , N , O , N. Extraemos dos letras al azar. Calcula la probabilidad de que salga "NO".
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Se extrae una carta de una baraja española, y se lanza un dado tetraédrico y una moneda. ¿Cuántos
resultados diferentes podemos obtener? -
Con 4 pantalones distintos, 3 camisetas distintas y 2 pares de zapatos distintos, ¿de cuántas maneras distintas podemos vestirnos?
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Si en una carrera participan tres corredores: A, B y C. ¿De cuántas maneras distintas puede acabar la carrera?
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Con los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5 ¿Cuántos números de dos cifras distintas se pueden formar?
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En un determinado país, la matrícula de los coches está formada por cuatro cifras y una vocal (ejemplo: 1234-A). ¿Cuántas matrículas distintas se pueden formar?
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En la matriculación de vehículos actual de España, una matrícula está formada por un número de 4 cifras más una combinación de 3 letras. No se pueden usar vocales ni algunas letras especiales o que lleven a confusión, por ejemplo, no se puede usar la letra O para evitar confundirla con un cero. En definitiva las letras hábiles son B,C,D,F,G,H,J,K,L,M,N,P,R,S,T,V,W,X,Y y Z.
Desde el 0000-BBB hasta el 9999-ZZZ ¿cuántas matrículas distintas se pueden formar? -
Calcula la probabilidad de que la suma de puntos obtenidos al lanzar dos dados sea 10
