Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Lanzamos una moneda 400 veces. Halla la probabilidad de que el número de caras sea mayor que 200.

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Lanzamos una moneda 400 veces. Halla la probabilidad de que el número de caras esté entre 180 y 220.

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Lanzamos una moneda 15 veces. Halla la probabilidad de obtener entre 8 y 12 caras.

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Un examen tipo test consta de 38 preguntas con dos posibles respuestas cada una: Verdadero o Falso. Para aprobar se necesita contestar correctamente a 20 o más preguntas. Un alumno, que no ha estudiado, contesta lanzando una moneda (si sale cara pone Verdadero y si sale cruz pone Falso).

– ¿Qué probabilidad tiene de aprobar?

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Un jugador de baloncesto encesta 4 de cada 5 tiros libres que lanza. Si esta temporada ha lanzado 90 tiros libres, calcula la probabilidad de que haya encestado 80 o más tiros libres.

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Un estudio reciente nos muestra que 2 de cada 10 adolescentes de edades comprendidas entre 12 y 16 años de la localidad de Baza consumen alcohol durante los fines de semana. Si elegimos una muestra formada por 100 adolescentes de estas edades, calcula:

a) La probabilidad de que al menos 30 consuman alcohol en los fines de semana.
b) Calcula la probabilidad de que ninguno de los 100 adolescentes consuman alcohol los fines de semana.

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Un examen tipo test consta de 38 preguntas con dos posibles respuestas cada una: Verdadero o Falso. Para aprobar se necesita contestar correctamente a 20 o más preguntas. Un alumno, que no ha estudiado, contesta lanzando una moneda (si sale cara pone Verdadero y si sale cruz pone Falso).

– ¿Qué probabilidad tiene de acertar más de 24 y menos de 31 preguntas?

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Calcula los siguientes números combinatorios:

– $\left( \begin{array}{c}10 \\ 2 \end{array} \right) =$
– $\left( \begin{array}{c}13 \\ 3 \end{array} \right) =$
– $\left( \begin{array}{c}10 \\ 8 \end{array} \right) =$
– $\left( \begin{array}{c}13 \\ 10 \end{array} \right) =$

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Una máquina produce 12 piezas defectuosas de cada 1000 que frabrica. Si analizamos 40 piezas producidas por dicha máquina, calcula:

– Probabilidad de que haya sólo pieza una defectuosa
– Probabilidad de que no encontrar ninguna pieza defectuosa

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En un grupo de 20 estudiantes, cada uno falta a clase el 4 % de los días. Calcula la probabilidad de que en un día determinado:

– No se registre ninguna falta
– Falten a clase menos de 3 estudiantes
– Falte sólo un estudiante

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Si la probabilidad de nacer niña es del 56 % y seleccionamos una familia de 5 hijos, calcula: la probabilidad de que:

– Probabilidad de que tenga exactamente 3 niñas
– Probabilidad de que tenga al menos 2 niñas
– Número medio de niñas en las familias de 5 hijos

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La probabilidad de que se caiga un esquiador principiante es de 0,4. Si lo intenta 5 veces, ¿Cuál es la probabilidad de que se caiga al menos 3 veces?

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Consideremos una variable aleatoria $X$ que sigue una distribución binomial $B(7, 0.4)$ . Calcula:

– a) $P[X=2]$
– b) $P[X=5]$
– c) $P[X=0]$
– d) $P[X>0]$
– e) $P[X>3]$
– f) $P[X \leq 3]$

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Consideremos una variable aleatoria $X$ que sigue una distribución binomial $B(9, 0.2)$ . Calcula:

– $P[X < 3]$
– $P[X \geq 3]$
– $P[X \neq 0]$
– $P[X \geq 1]$
– $P[X \leq 9]$

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Tenemos una urna con 3 bolas Rojas y 7 Verdes. Extraemos una bola al azar, anotamos su color y la devolvemos a la urna. Repetimos 5 veces la experiencia. Se pide:

– Probabilidad de obtener exactamente 3 bolas rojas
– Probabilidad de obtener menos de 3 bolas rojas
– Probabilidad de obtener más de 3 bolas rojas
– Probabilidad de obtener alguna bola roja

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Lanzamos un dado 1000 veces. Calcula la probabilidad de obtener menos de 100 veces un 5.

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Lanzamos una moneda 20 veces. Calcula la probabilidad de:
a) Obtener 11 caras
b) Obtener al menos 18 caras

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Lanzamos un dado de quinielas (111xx2)(6 caras: 3 unos, dos equis y un dos) 14 veces. Calcula la probabilidad de obtener 14 doses.

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En una moneda trucada la probabilidad de obtener cara es 0.61. Lanzamos la moneda 10 veces:

– a) Probabilidad de obtener exactamente 9 caras
– b) Probabilidad de obtener al menos 9 caras
– c) Probabilidad de obtener al menos 2 caras

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La probabilidad de que enceste un jugador de baloncesto es de 0,3. Si tira 5 tiros,
– a) ¿Cuál es la probabilidad de que enceste exactamente 2?
– b) ¿Y de que enceste al menos 4?

📝 Ejercicios de binomial