Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Simplifica:
$\frac{60x^5 \cdot y^{-3} \cdot z^6}{18x^4 \cdot y^3 \cdot z^{-2}}$

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Simplifica:
$\frac{12x^6 \cdot y^{-2} \cdot z^3}{28x^{-4} \cdot z^7 \cdot y^{-3}}$

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Calcula y simplifica:

$\frac{8^{10} \cdot 10^8 \cdot 15^6}{12^{12} \cdot 20^8 }$

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Escribe en notación científica:

– a) $345 000 000 000$
– b) $0,000 000 238$

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Expresa en notación científica las cantidades:

– a) doce mil millones
– b) $0.000 000 000 001 234$

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Escribe en notación decimal:

– a) $2.48 \cdot 10^{12}$
– b) $1.99 \cdot 10^{-12}$

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Expresa en notación decimal:

– a) $3.2567 \cdot 10^8$
– b) $5.146 \cdot 10^{-11}$

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Tenemos un cubo de lado $a$

– a) ¿Cuánto vale su volumen?
– b) Si duplicamos el lado $(2a)$ , ¿se duplicará también el volumen?. Razona la respuesta.
– c) Comprueba los resultados anteriores con un ejemplo numérico

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Con pequeños cubitos hemos construido un cubo grande que tiene 10 cubitos de lado.

– a) ¿Cuántos cubitos contiene el cubo grande?
– b) Si ponemos el triple de cubitos por lado ¿necesitaremos el triple de cubitos para construir el cubo grande?

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Simplifica la expresión:

$\frac{10^{-3} \cdot 2^{-5} \cdot 14^2 \cdot 5}{6^5 \cdot 12^3}$

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Calcula el resultado de las siguientes potencias y raíces:

a) $3^2$

b) $\sqrt{16}$

c) $(-3)^2$

d) $\sqrt{7}$

e) $-3^2$

f) $\sqrt{-9}$

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Calcula el resultado de las siguientes potencias y raíces:

a) $4^2$

b) $\sqrt{100}$

c) $(-4)^2$

d) $\sqrt{8}$

e) $-4^2$

f) $\sqrt{-25}$

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Calcula, simplifica y expresa el resultado como potencia de exponente natural:

$\frac{(2^3 \cdot 21^2)^2}{5 \cdot 2^2 \cdot 6^4 \cdot 7^4}$

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Calcula, simplifica y expresa el resultado como potencia de exponente entero:

$\left( \frac{\left( \frac{5}{2} \right) ^{-3} \cdot \left( \frac{2}{5} \right) ^{3}}{\left( \frac{5}{2} \right) ^{2}} \right) ^{-3}$

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Opera las siguientes expresiones usando notación científica:
– a) $(5,24 \cdot 10^6) \cdot (6,3 \cdot 10^8)$
– b) $5,83 \cdot 10^9 + 6,932 \cdot 10^{12} - 7,5 \cdot 10^{10}$

📝 Ejercicios de potencias