Matemáticas IES - Matemáticas IES

👁 Ver (#4046)

Seleccionar

Se considera la recta r definida por
$\left\{ \begin{array}{lll} x &=&1 \\y&=&1 \\z&=&\lambda -2 \end{array} \right.$
y la recta s definida por
$\left\{ \begin{array}{lll} x &=&\mu \\y&=&\mu-1 \\z&=&-1 \end{array} \right.$
Halla la ecuación de la recta perpendicular común a r y s

👁 Ver (#4047)

Seleccionar

Sea la recta $r$ definida por
$\left\{ \begin{array}{lll} 3x+2y &=&0 \\3x+z&=&0 \end{array} \right.$

– a) Determine la ecuación del plano perpendicular a $r$ que pasa por el punto $P(1,1,1)$
– b) Halla los puntos de r cuya distancia al origen es de 4 unidades

👁 Ver (#3105)

Seleccionar

Halla la ecuación del plano que es paralelo a la recta $r$ de ecuaciones
$\left\{ \begin{array}{ll} x-2y+11=0 \\ 2y+z-19 = 0 \end{array} \right.$
y contiene a la recta $s$ definida por
$\left\{ \begin{array}{lll} x= 1 - 5\lambda \\ y = -2 + 3\lambda \\ z = 2 + 2\lambda \end{array} \right.$

👁 Ver (#3579)

Seleccionar

De un paralelogramo $ABCD$ conocemos tres vértices consecutivos: $A(2, -1, 0)$ , $B(-2, 1, 0)$ y $C(0, 1, 2)$ .

– a) Calcula la ecuación de la recta que pasa por el centro del paralelogramo y es perpendicular al plano que lo contiene.
– b) Halla el área de dicho paralelogramo.
– c) Calcula el vértice $D$

👁 Ver (#3580)

Seleccionar

Considera el punto $P(1,0,2)$ y la recta $r$ dada por las ecuaciones
$\left\{ \begin{array}{lll} 2x-y-4=0 \\y+2z-8=0 \end{array} \right.$
– a) Calcula la ecuación del plano que pasa por $P$ y es perpendicular a $r$
– b) Calcula el punto simétrico de $P$ respecto de la recta $r$

📝 Ejercicios de rectas en el espacio