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sistemas lineal 2x2

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  Ejercicios_Resueltossistemas_por_sustituciónsistema_lineal_2_ecuaciones_2_incognitas

Resuelve el sistema de ecuaciones:

\displaystyle { \left\{ { 2x + 4y=10 \atop 4x+y=13 } \right. }

SOLUCIÓN

Resolvemos el sistema por sustitución, pero antes de empezar observamos que la primera ecuación se puede simplificar (son todos pares) dividiendo por 2
\displaystyle { \left\{ { 2x + 4y=10 \atop 4x+y=13 } \right. }
\displaystyle { \left\{ { x + 2y=5 \atop 4x+y=13 } \right. }
Despejamos "x" en la primera ecuación y sustituimos en la segunda
x=5-2y
4(5-2y)+y=3
20-8y+y=3 \rightarrow -7y=-7 \rightarrow \fbox{y=1}

Ahora operamos donde teníamos despejada "x"
x=5-2y
x=5-2 \cdot 1 \rightarrow \fbox{x=3}

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