sistemas lineal 2x2

SOLUCIÓN

Método de Sustitución

Despejamos una incógnita en una de las ecuaciones y sustituimos esa expresión en la otra, obteniendo una ecuación con una sola incógnita.

Sistema de partida:

Paso previo · Elegimos qué incógnita despejar

El coeficiente de x en la Ec.2 es 1: despejamos x de esa ecuación porque no aparecerán fracciones.

Paso 1 · Despejamos x de la segunda ecuación

Paso 2 · Sustituimos x en la primera ecuación

Paso 3 · Desarrollamos el paréntesis

Paso 4 · Agrupamos los términos con y a un lado y los números al otro

Paso 5 · Despejamos y

Paso 6 · Sustituimos y en la expresión del Paso 1 para hallar x

Solución

 

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Método de Igualación

Despejamos la misma incógnita (x) en las dos ecuaciones e igualamos las expresiones resultantes. Así obtenemos una ecuación con solo y.

Sistema de partida:

Paso 1 · Despejamos x de la primera ecuación

Paso 2 · Despejamos x de la segunda ecuación

Paso 3 · Como ambas expresiones son iguales a x, las igualamos entre sí

Paso 4 · Multiplicamos en cruz para eliminar los denominadores

Paso 5 · Desarrollamos los paréntesis

Paso 6 · Pasamos todos los términos con y a la izquierda y los números a la derecha

Paso 7 · Despejamos y

Paso 8 · Sustituimos y en la expresión del Paso 1 para hallar x

Solución

 

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Método de Reducción

Multiplicamos las ecuaciones por números adecuados de forma que, al sumar o restar, una incógnita se elimine.

Sistema de partida:

Paso previo · Elegimos la incógnita a eliminar

1 es múltiplo de 3 (coeficientes de x). Basta con multiplicar la Ec.2 por 3.

Paso 1 · Sistema equivalente tras multiplicar

Paso 2 · Mismo signo en x: restamos para eliminarla

Paso 3 · Despejamos y

Paso 4 · Sustituimos y en la primera ecuación para hallar x

Solución

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