polinomios teorema_resto

Ejercicios_Resueltos polinomios teorema_resto

Usa el teorema del resto para comprobar si los siguientes polinomios son divisibles por $(x-2)$

– $P(x) = x^3+3x^2 -10x$
– $Q(x) = x^3+2x^2 -x -2$

SOLUCIÓN

$P(x) = x^3 + 3x^2 - 10x$ divisible por $(x-2) \Longleftrightarrow P(2) = 0$
$P(2) = 2^3 + 3 \cdot 2^2 - 10 \cdot 2 = 8 + 12 - 20 = 0$
Por tanto $P(x)$ si es divisible por $(x-2)$

$Q(x) = x^3 + 2x^2 - x -2$ divisible por $(x-2) \Longleftrightarrow Q(2) = 0$
$Q(2) = 2^3 + 2 \cdot 2^2 - 2 -2 = 8 + 8 - 2 -2 = 12 \neq 0$
Por tanto $Q(x)$ no es divisible por $(x-2)$

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28 de noviembre de 2006, 22:13, por dani

$P(x) = x^3 + 3x^2 - 10x$ divisible por $(x-2) \Longleftrightarrow P(2) = 0$
$P(2) = 2^3 + 3 \cdot 2^2 - 10 \cdot 2 = 8 + 12 - 20 = 0$
Por tanto $P(x)$ si es divisible por $(x-2)$

$Q(x) = x^3 + 2x^2 - x -2$ divisible por $(x-2) \Longleftrightarrow Q(2) = 0$
$Q(2) = 2^3 + 2 \cdot 2^2 - 2 -2 = 8 + 8 - 2 -2 = 12 \neq 0$
Por tanto $Q(x)$ no es divisible por $(x-2)$