ecuaciones grado superior producto de factores

Resuelve la ecuación: $(6x-1)\cdot(5x^2-45x)=0$

SOLUCIÓN

Ecuación en forma factorizada:

$\left(6x-1\right) \cdot \left(5x^{2}-45x\right) = 0$

Aplicamos la regla del producto nulo: el producto es cero cuando alguno de sus factores lo es.

Factor 1:

$\left(6x-1\right)=0 \implies x=\frac{1}{6}$

Factor 2:

Ecuación de grado 2:

$5x^{2}-45x = 0$

Paso 1 — Factor común:

$5x^{2}-45x = 5x\left(x-9\right)$

Forma factorizada:

$5x^{2}-45x=5x\cdot\left(x-9\right)$

Regla del producto nulo:

$x=0 \implies x=0$

$\left(x-9\right)=0 \implies x=9$

Solución:

$\boxed{x_{1}=0\qquad x_{2}=9}$

Solución:

$\boxed{x_{1}=\frac{1}{6}\qquad x_{2}=9\qquad x_{3}=0}$