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UNED A25 - 2013 Junio Modelo A Ejercicio 5

2013JA Ejercicios_Resueltos mat_ciencias vectores_en_el_plano UNED

¿Para cuántos valores de $\alpha$ el módulo del vector $\vec{v}=(\alpha, \alpha -1)$ es igual a 1?

SOLUCIÓN

$|\vec{v}| = 1$

$\sqrt{\alpha^2 + (\alpha-1)^2}=1$

Elevamos ambos miembros al cuadrado

$\alpha^2 + (\alpha-1)^2=1$

$\alpha^2 + \alpha^2 - 2 \alpha + 1=1$

$2 \alpha^2 - 2 \alpha =0$

Resolvemos la ecuación de segundo grado y las soluciones son: $\alpha=0$ y $\alpha=1$

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