Programación Lineal

(37) ejercicios de Programación Lineal

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Resuelve el siguiente modelo de programación lineal.
Maximizar $z=40x+36y$ , sujeta a las siguientes restricciones:

$\left\{ \begin{array}{l} x\leq18 \\ y\leq10 \\5x+3y\geq 45 \\x,y\geq 0 \end{array}\right.$
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Se desea fabricar dos tipos de cajas de bombones que llamaremos A y B. Las cajas de tipo A contienen 1 kg de chocolate y 2 kg de cacao; las de tipo B contienen 2 kg de chocolate, 1 kg de cacao y 1 kg de almendras. Por cada caja del tipo A se ganan 2 € y por cada caja del tipo B, 3 €. Se dispone de 500 kg de chocolate, 400 kg de cacao y 225 kg de almendras.
¿Cuántas cajas de cada tipo hay que fabricar para que la ganancia sea máxima?
¿A cuánto asciende esta ganancia máxima?