Probabilidad diagrama de árbol con 3 ramas

diagrama_de_árbol Ejercicios_Resueltos probabilidad

En el instituto, el 65% de las personas son alumnos/as, el 25% profesores y el 10% personal no docente. Son mujeres el 6\% del alumnado, el 47% del profesorado y el 52% del personal no docente. Si seleccionamos al azar una persona del instituto:

a) Calcula la probabilidad de que sea mujer.
b) Sabiendo que la persona seleccionada ha resultado ser hombre, hallar la probabilidad de que sea alumno.

SOLUCIÓN

Consideramos los sucesos:

$A \longrightarrow$ "ser Alumno"
$P \longrightarrow$ "ser Profesor"
$N \longrightarrow$ "ser personal No docente"
$M \longrightarrow$ "ser Mujer"

a) $P(M)= 0.65 \cdot 0.60 + 0.25 \cdot 0.47 + 0.10 \cdot 0.52 = \fbox{0.5595}$

b) $P(A/M^c) = \frac{P(A \cap M^c)}{P(M^c)}=\frac{0.65 \cdot 0.40}{1-0.5595} = \fbox{0.59 \cdots}$

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