Operaciones con radicales [2852]

Ejercicios_Resueltos operaciones radicales radicales

Opera y simplifica:

– a) $5\sqrt{20} + 4\sqrt{45} - 2\sqrt{80}$
– b) $5\sqrt[3]{54} - 3 \sqrt[3]{250} - \sqrt[3]{16}$

SOLUCIÓN

– a) $5\sqrt{20} + 4\sqrt{45} - 2\sqrt{80} =$
$5\sqrt{2^2 \cdot 5} + 4\sqrt{3^2 \cdot 5} - 2\sqrt{2^4 \cdot 5} =$
$5 \cdot 2 \sqrt{5} + 4 \cdot 3 \sqrt{5} - 2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{5} =$
$10 \sqrt{5} + 12 \sqrt{5} - 8 \sqrt{5} =$
$(10+12-8) \sqrt{5} =$
$14 \sqrt{5}$

– b) $5\sqrt[3]{54} - 3 \sqrt[3]{250} - \sqrt[3]{16}=$
$5\sqrt[3]{2 \cdot 3^3} - 3 \sqrt[3]{2 \cdot 5^3} - \sqrt[3]{2^4}=$
$5 \cdot 3 \sqrt[3]{2} - 3 \cdot 5 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2}=$
$(15 - 15 -2 ) \sqrt[3]{2} = - 2 \sqrt[3]{2}=$

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