Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Efectúa la siguiente división de polinomios:
$(x^3-3x^2-2) : (x^2+1)$

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Expresa como una sola raíz $\frac{\sqrt[5]{16}}{\sqrt{2}}$

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Opera y simplifica $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{32}}$

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Realiza la siguiente división de polinomios:
$(6x^5-4x^4+3x^3+x^2-5x+1):(x^2-x+1)$

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Se dispone de 2 vías para viajar de $c_1$ a $c_2$ y de 3 vias para viajar de $c_2$ a $c_1$ .
¿De cuantas maneras se puede organizar el viaje de ida y vuelta de $c_1$ a $c_2$ ?

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Escribe el signo menor(<) o mayor(>) entre las siguientes parejas de decimales:

– a) $4,345 \underline{\: \quad \:} 4,419$
– b) $413,45 \underline{\: \quad \:} 412,91$

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Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:

$\frac{6}{8}$ , $\frac{5}{6}$ , $\frac{2}{3}$

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Usa los números complejos para resolver la ecuación $x^2-6x+13=0$

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Sea $z=3+2i$ y $w=2-i$ dos números complejos. Calcula $z+w$ , $z \cdot w$ y $z^2$ .
Representa los resultados obtenidos en el apartado anterior en el plano complejo.

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Realiza las siguientes operaciones y clasifica los resultados en función del conjunto o conjuntos numéricos a los que pertenecen.

– a) $(2-i) \cdot (3+2i)$
– b) $\left( \frac{2}{7}+\frac{3}{14}\right): \frac{1}{5}$
– c) $7.3 \cdot 10^{-4} + 1.2 \cdot 10^{-2}$
– d) $(-i)^3$

Representa los apartados a, b y d en el plano complejo.

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Hallar: $Re(z), Im(z), ||z||, Re(z-1), Im (z-1), Re (-iz) \:e\: Im (iz)$ del siguiente número complejo:

$z=\frac{(1+i)}{i}$

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Comprueba si las siguientes fracciones son equivalentes:
$\frac{6}{10}$ y $\frac{42}{70}$

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Completa las condiciones que faltan:

Dos triángulos son iguales si tienen iguales:

– a) los tres lados

– b) .............................................................

– c) .............................................................

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Dados los siguientes números:
$7 \qquad \sqrt{5} \qquad -1 \qquad \frac{1}{3} \qquad 0.15 \qquad \frac{-6}{3}$

a) Coloca cada número en su conjunto (o conjuntos, si pertenece a más de uno) correspondiente.

b) Ordena los números de menor a mayor

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Dados los siguientes números:
$4 \qquad \sqrt{5} \qquad -6 \qquad \frac{7}{5} \qquad 0.35 \qquad \frac{-12}{3}$

a) Coloca cada número en su conjunto (o conjuntos, si pertenece a más de uno) correspondiente.

b) Ordena los números de menor a mayor

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Dados los siguientes números:
$5 \qquad \sqrt{12} \qquad -3 \qquad \frac{-4}{2} \qquad \frac{5}{7} \qquad 0.5$

a) Coloca cada número en su conjunto (o conjuntos, si pertenece a más de uno) correspondiente.

b) Ordena los números de menor a mayor

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Realiza las siguientes operaciones y clasifica los resultados en función del conjunto o conjuntos numéricos a los que pertenecen.

– $(3-i)(2+3i)$
– $\frac{2}{3} \cdot \left( \frac{1}{2}-\frac{5}{4} \right)+4$
– $7.3 \cdot 10^3 - 6 \cdot 10^5$
– $(-i)^4$

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Dados los siguientes números:
$-3 \qquad \sqrt{7} \qquad 5 \qquad \frac{5}{3} \qquad 0.75 \qquad \pi \qquad \frac{-15}{3}$

a) Coloca cada número en su conjunto (o conjuntos, si pertenece a más de uno) correspondiente.

b) Ordena los números de menor a mayor

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Estudie la continuidad de la función $\frac{3-x}{2-x}$

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Los depósitos mensuales, en euros, en una entidad bancaria siguen una distribución normal de media $\mu$ y desviación típica $\sigma = 5.1$ . Con el fin de contrastar si la media de los depósitos mensuales es 20 €, se toma una muestra de tamaño 16, y la media muestral resulta ser 22.4 €. ¿Se puede aceptar la hipótesis de que la media es 20 € a un nivel de significación del 5%?

📝 Ejercicios de Ejercicios_Resueltos