Tomada, al azar, una muestra de 120 estudiantes de una Universidad, se encontró que 54 de ellos hablaban inglés. Halle, con un nivel de confianza del , un intervalo de confianza para estimar la proporción de estudiantes que hablan el idioma inglés entre los estudiantes de esa Universidad.

Con los datos del ejercicio anterior, se pretende repetir la experiencia para conseguir que la cota del error que se comete al estimar, por un intervalo de confianza, la proporción de alumnos que hablan inglés en esa Universidad no sea superior a 0,05, con un nivel de confianza del . ¿Cuántos alumnos tendríamos que tomar, como mínimo, en la muestra?

Tomada una muestra aleatoria de 300 personas mayores de edad de una gran ciudad, se obtuvo que 105 habían votado a un determinado partido X. Halle, con un nivel de confianza del , un intervalo de confianza que permita estimar la proporción de votantes del partido X en esa ciudad.

 a) Los valores
52, 61, 58, 49, 53, 60, 68, 50, 53
constituyen una muestra aleatoria de una variable Normal, con desviación típica 6. Obtenga un intervalo de confianza para la media de la población, con un nivel de confianza del .
 b) Se desea estimar la media poblacional de otra variable aleatoria Normal, con varianza 49, mediante la media de una muestra aleatoria. Obtenga el tamaño mínimo de la muestra para que el error máximo de la estimación, mediante un intervalo de confianza al , sea menor o igual que 2.

La duración de los matrimonios en un país se distribuye según una ley normal con desviación típica 4,8 años.

 a) Si se toma una muestra de 64 matrimonios cuya media es 16 años, halle un intervalo de confianza al para la media de la población
 b) Si sabemos que la media poblacional es 15, ¿cuál es la probabilidad de que la media de una muestra de tamaño 100 sea superior a 16,35 años?

Las medidas de los diámetros de una muestra aleatoria de 200 bolas de rodamientos, producidas por una máquina en una semana, tienen una media de 0,824 cm. y una desviación típica de 0,042 cm. Halla los límites de confianza al para el diámetro medio de todas las bolas.

En una muestra aleatoria de 225 individuos se ha obtenido una media de edad de 16,5 años. Se sabe que la desviación típica de la población de la que procede la muestra es 0,7 años. Obtenga un intervalo de confianza al para la media de la población.

El tiempo de reacción de un automovilista ante un obstáculo inesperado sigue una distribución normal con desviación típica de 0,1 segundo. Deduzca el tamaño con el que ha de tomarse una muestra para tener una confianza del de que el error de estimación de tiempo medio de reacción no supere los 0,02 segundos.

A 400 personas elegidas al azar se lese ha preguntado su gasto anual en libros, obteniéndose una cantidad media de 22000 pesetas. Con independencia de esta muestra, se sabe que la desviación típica de la inversión en libros de la población es de 4000 pesetas.

 a) Halle un intervalo de confianza al y centrado, para la media poblacional de esta inversión.
 b) ¿Qué tamaño muestral sería necesario para que el correspondiente intervalo de confianza del aparatado anterior fuese

La variable se distribuye según una ley normal de media 10 y desviación típica 3. Determine el tamaño de una muestra extraída de la población, de modo que la probabilidad de que la media muestral esté por encima de 12 sea de 0,025